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幂函数的定义域取决于什么（幂函数的定义域与什么有关）

时间：2023-08-29 06:57:19来源：互联网


(资料图)

今天锅盖头来为大家解答以上问题，幂函数的定义域取决于什么，幂函数的定义域与什么有关很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

与指数有关。幂函数定义为：形如y＝X＾α函数叫幂函数（注幂函数系数为1）若α∈Z。当α≤0时定义域{X丨X≠0}。α＞0时定义域为R。当α为分数时分母为偶数时定义域为[0，＋∞）。幂函数性质也取决于α取值情况。α＞0时第一象限图象是随X增大呈上升的。α＜0，图象下降。至于X＜O时其性质要考虑函数奇偶性进行判定。

幂函数的定义域与什么有关

幂函数的定义域与幂指数m/n中的m和n的符号和奇偶性有关。

1、如果m/n是正数，且n为奇数，则幂函数的定义域为R。

2、如果m/n是正数，且n为偶数，则幂函数的定义域为【0，+∞）。

3、如果m/n是负数，且n为奇数，则幂函数的定义域为x不等于零的全体实数。

4、如果m/n是负数，且n为偶数，则幂函数的定义域为（0，+∞）。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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